Species с ответом прав. Братитесь в службу поддержки, проблему решим. Невозможного в увеличение места за рамких двух Гб ничего нет.
Единственное, если на сайте выкладываются большие файловые архивы, которые знимают гигабайты места, я бы предложил задумываться об использование специализированных файловых хостингов, под эти нужды. Это может оказаться выгодней. Но выбор всегда за вами.

В правом углу админпанели. Единственное наказание невозможность после этого добавления ни байта информации на сайт.

если вы не будете делать ничего из перечисленного здесь:

3.13. При использовании Услуг запрещаются любые действия, направленные на получение несанкционированного доступа к ресурсам сервера Исполнителя, персональным учетным и иным данным других клиентов, а также любым другим данным, доступным через сеть Интернет.
3.14. При использовании Услуг Клиенту запрещается осуществлять массовую рассылку электронных сообщений коммерческого, рекламного и иного характера, не согласованных (не запрошенных) получателем информации по электронной почте или в группы телеконференций через технические ресурсы Исполнителя ("спам"). Не рассматривается как "спам" рассылка информации с согласия получателя, при возможности отказа от подписки. Под электронными сообщениями понимаются сообщения электронной почты, ICQ и других подобных средств личного обмена информацией.
3.15. Запрещается рассылка "спама" через ресурсы, не принадлежащие Исполнителю, в том случае, если в сообщении указаны координаты (адрес сайта, электронной почты и т.д.), поддерживаемые Исполнителем.
3.16. Исполнителем вводятся следующие ограничения на размещаемую информацию ("контент"):
3.16.1. Использование услуг должно осуществляться Клиентом только для законных целей и законными способами с учетом законодательства РФ, Европейского союза и США.
3.16.2. За содержание информационных узлов, создаваемых и поддерживаемых Клиентом, несет ответственность непосредственно сам Клиент. Исполнитель не осуществляет предварительного контроля за содержанием размещаемой и/или распространяемой Клиентом информации, однако когда размещение и распространение такой информации противоречит законодательству, Исполнитель вправе заблокировать или удалить соответствующие ресурсы без предупреждения (в случае серьезных нарушений).
3.16.3. Запрещается размещение и распространение фото- и видеоматериалов порнографического, вульгарного, насильственного характера, а также любых материалов с нарушением авторских прав или законодательства, в частности, призывы к насилию, свержению существующей власти, дискриминации по половому, расовому, религиозному, национальному признакам и т.п.
3.16.4. Запрещается размещение и распространение любой информации или программного обеспечения, которое может быть использовано только для взлома компьютерных систем или содержит в себе компьютерные вирусы или другие компоненты, приравненные к ним.
3.16.5. Запрещается размещение так называемых "дорвеев" и других форм поискового спама.
3.16.6. Запрещается использовать Аккаунт только для хранения файлов, не имея активных (посещаемых) веб-приложений («Опросы», «Мини-чат», «Статистика сайта» и «Почтовые формы» не учитываются).
3.16.7. Запрещается склонять пользователей к осуществлению переходов по обязательной рекламе, накручивать показы/переходы по ней любыми другими средствами.

И

4.1. Клиент обязуется:
4.1.1. Безусловно выполнять настоящие Условия и следить за изменениями и дополнениями в них и Приложениях к ним, публикуемыми на web-сайте Исполнителя (//www.ucoz.ru ).
4.1.2. Использовать Услуги и размещать информацию в рамках использования Услуг по настоящему договору только в соответствии с требованиями действующего законодательства РФ, Евросоюза и США. Не размещать на технических ресурсах Исполнителя программное обеспечение и информацию, запрещенные к хранению, использованию и/или распространению или ограниченные в хранении, использовании и/или распространении согласно упомянутым законодательствам.
4.1.3. Не наносить ущерб программной оболочке, техническим и программным средствам, узловым машинам Исполнителя и третьих лиц.
4.1.4. Соблюдать авторские права на предоставляемые Исполнителем и и/или третьими лицами программное обеспечение и документацию.
4.1.5. Соблюдать конфиденциальность своих учетных данных и принимать меры, направленные на их защиту от утери, кражи, повреждения и т.п.
4.1.6. Не скрывать изображение копирайта Исполнителя со страниц веб-приложений и не препятствовать показу автоматического рекламного баннера какими-либо способами.
4.1.7. Не склонять пользователей к осуществлению переходов по обязательной рекламе, не накручивать показы/переходы по ней другими средствами.
4.1.8. Выполнять в полном объеме другие обязательства, предусмотренные настоящим договором.

4.2. Клиент самостоятельно определяет необходимость и вариант ослабления ограничений предоставляемых ему Услуг путем выбора и оплаты соответствующего пакета в соответствии с настоящими Условиями и инструкциями системы "Юкоз".

То вашему сайту ничего не грозит.